GIPA-ს პოლიტიკურ მეცნიერებათა დოქტორი და იელის უნივერსიტეტის მაგისტრი საერთაშორისო ურთიერთობებში; GIPA-ს პროფესორი საერთაშორისო ურთიერთობებსა და შედარებით პოლიტიკაში, სამართლისა და პოლიტიკის სკოლის დეკანი. სხვადასხვა დროს ბაკურ კვაშილავა მუშაობდა როგორც კერძო, ასევე საჯარო სექტორში. 1999-2001 წლებში საქართველოს პრეზიდენტის ადმინისტრაციაში, საგარეო პოლიტიკის ანალიზის სამსახურში, 2004-2005 წლებში იყო კომპანია ექსონ მობილის წარმომადგენელი საქართველოში, ხოლო ჯიპაში მოსვლამდე მუშაობდა ეუთო-ს მისიაში საქართველოში. ამჟამად, მისი პროფესიული ინტერესის სფეროს კონსტიტუციური მოწყობა, საარჩევნო სისტემები, პოლიტიკური პარტიები და რეჟიმების ტრანსფორმაცია შეადგენს.
ამ და სხვა თემებზე ბაკურ კვაშილავა რეგულარულად თანამშრომლობს საქართველოში მოღვაწე მნიშვნელოვან ორგანიზაციებთან, რომლებიც საერთაშორისო ურთიერთობებისა და პოლიტიკის კვლევით არიან დაკავებული. სხვა მკვლევარებთან ერთად იგი გახლავთ საერთაშორისო ურთიერთობების ასოციაციის თანადამფუძნებელი. არის მრავალპარტიულ დემოკრატიის აღმოსავლეთ ევროპის ინსტიტუტის გამგეობის თავმჯდომარე.
